Persamaan Linear

Persamaan Linear adalah salah satu sistem yang terdapat dalam ilmu matematika. Sistem ini termasuk dalam materi aljabar, yakni cabang dalam matematika yang menggunakan tanda yang menjadi perwakilan angka tertentu.

Daripada penasaran. saya akan menjelaskan apa itu persamaan linear

Pengertian Persamaan Linear

Menurut beberapa ahli, Persamaan linear adalah salah satu persamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Tidak hanya itu, persamaan ini dikatakan linear karena adanya hubungan matematis yang dapat digambarkan sebagai garis lurus pada sistem koordinat kartesius.

    

Nah, berikut ini adalah istilah-istilah yang perlu kalian ketahui untuk memudahkan kita memahami tentang persamaan linear.

Suku

Bagian dari persamaan yang mengandung koefisien, variabel dan pangkat

Konstanta

Bilangan konstan (bilangan yang nilainya tetap dan tidak berubah-ubah) dengan kata lain konstanta adalah suku yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel (variabel berpangkat nol, dimana salah satu sifat eksponen semua berpangkat nol sama dengan 1)

Variabel 

Tanda yang menjadi perwakilan sebuah bilangan yang belum diketahui nilainya. Variabel biasanya dinotasikan/ ditulis dengan huruf seperti a, b, c dan seterusnya, namun yang paling sering digunakan adalah huruf x, y dan z

Koefisien, 

Angka atau bilangan yang menjabarkan banyaknya variabel, letaknya didepan variabel

Sifat Persamaan Linear

Sifat-sifat persamaan linear adalah :

1. Persamaan linear hanya mempunyai pangkat satu.
2. Tidak mempunyai perkalian variabel dalam satu suku (hanya memiliki satu variabel dalam satu suku).
3. Terdiri dari 2 ruas yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=).
4. Operasi bilangan (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) kedua ruas tidak mengubah nilai persamaan.
5. Nilai persamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi nilai yang sama.
6. Suatu persamaan jika dipindah ruas maka penjumlahan berubah menjadi pengurangan, perkalian berubah menjadi pembagian.

Jenis Persamaan Linear

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka (kalimat yang belum diketahui kebenarannya) yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dengan hanya satu variabel peubah yang memiliki derajat satu (pangkat tertinggi variabel bernilai satu)

Bentuk Umum persamaan linear 1 variabel adalah 

 

Solusi Persamaan Linear Satu Variabel

Solusi persamaan linear satu variabel dapat menggunakan sifat dasar persamaan dan operasi aljabar salah satunya dengan menggunakan tekhnik pindah ruas dengan langkah :

1. Kelompokkan terlebih dahulu suku sejenis (variabel dan pangkat sama)
2. Jika suku sejenis beda ruas pindahkan terlebih dahulu agar menjadi satu ruas
3. Jika pindah ruas ingat sifat persamaan linear ke enam
4. Cari variabel hingga menghasilkan konstanta yang merupakan penyelesaian

Contoh Solusi Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear 2 Variabel

Persamaan linear 2 variabel adalah 

Bentuk Umum persamaan linear dua variabel adalah

Solusi Persamaan Linear Dua Variabel

Solusi persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan apabila persamaan terdiri atas 2 atau lebih persamaan dengan menggunakan beberapa langkah sebagai berikut :

Metode Grafik

3. Persamaan Linear 3 Variabel