Vektor-vektor pada Ruang Dimensi Dua

Vektor pada ruang dimensi 2

Pembahasan kali ini adalah kelanjutan dari materi tentang vektor sebelumnya, dimana pada postingan kali ini membahas tentang Vektor posisi dan jenis-jenis vektor serta notasinya pada ruang dimensi dua, akan tetapi perlu kembali penulis ingatkan bahwa apa yang telah dipelajari sebelumnya jangan sampai terlupakan karena semua materi yang diposting itu diusahakan runut dan saling terkait antara satu dengan yang lainnya.

Sebelum kita mempelajari vektor pada ruang dimensi dua, ada  baiknya kita menyiapkan senjata utama yaitu menggunakan buku kotak-kotak matematika, dengan alasan :

1. Untuk memudahkan dalam menggambar vektor.
2. Untuk memudahkan dalam menentukan titik koordinat pangkal dan titik koordinat ujung vektor.
3. Untuk memudahkan dalam menentukan titik koordinat baik sumbu X maupun sumbu Y.

Walaupun nantinya kita tidak dapat menggunakan buku kotak-kotak matematika tidak apa-apa yang jelas siapkan penggaris dan pensil untuk menggambar dengan teliti

Baiklah, mari kita lanjutkan pembahasan kali ini kita mulai dengan vektor-vektor yang ada pada ruang dimensi dua

Vektor Baris

Vektor baris pada ruang dimensi 2 adalah vektor yang menyatakan komponen mendatar dan komponen tegak yang ada pada vektor ruang dimensi 2 yang penulisannya disajikan dalam bentuk baris, dengan menuliskan komponen mendatar terlebih dahulu lalu diikuti komponen tegak (Seperti menuliskan titik koordinat). perhatikan gambar diatas jika vektor pada gambar di notasikan maka a = (x , y)

Vektor Kolom

Vektor kolom pada ruang dimensi 2 adalah vektor yang menyatakan komponen mendatar dan komponen tegak yang ada pada vektor ruang dimensi 2 yang penulisannya disajikan dalam bentuk kolom. perhatikan gambar diatas jika vektor pada gambar di notasikan maka

Vektor Basis

Vektor Basis Pada ruang dimensi 2

Perhatikan gambar di samping,

Vektor a pada ruang dimensi dua di samping di bangun dari vektor i dan vektor j, dimana diketahui vektor i = ( 1, 0 ) dan j = ( 0, 1 ). Oleh karena itu, vektor i dan vektor j  disebut sebagai basis pada ruang dimensi dua. Dimana vektor a dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari 2 vektor tersebut. jadi dengan kata lain vektor a = (a1, a2) sehingga vektor a = a1i  + a2 j.

Vektor Negatif

Vektor Nol

Vektor Nol adalah Vektor yang panjangnya sama dengan nol dan memiliki arah sembarang. Vektor nol pada Diagram Cartessius berupa titik. Vektor nol dinotasikan dengan 0 = ( 0, 0 ). Vektor nol ini dapat diperoleh dengan menjumlahkan sebuah vektor dengan inversnya, jadi a + (-a) = 0.

Vektor Posisi

Vektor posisi pada ruang dimensi 2 adalah vektor yang menyatakan posisi titik awal dan titik ujung suatu vektor, sehingga dapat menyatakan komponen-komponen vektor yang ada pada ruang dimensi dua.

Pada pembahasan vektor posisi ini mari kita kembali mengingat tentang aturan yang terdapat pada diagram cartessius.